Kamis, 29 Maret 2012
soal dan pembahasan olimpiade astronomi
Solusi Olimpiade Astronomi
Tingkat Provinsi 2009
Typed and Solved
by Mariano N.
Mohon saya
dikontak jika ada yang perlu direvisi
1. Pilih mana yang BENAR
Tahun 2009 dideklarasikan
sebagai Tahun Astronomi Internasional (International Year of Astronomy) oleh
Perserikatan Bangsa-Bangsa. Dasarnya adalah :
a.
Dibangunnya
observatorium terbesar di dunia
b.
Terjadi
banyak fenomena langit yang menarik
c. Peringatan
400 tahun Galileo menemukan 4 bulan dari planet Jupiter dengan menggunakan
teleskopnya
d.
Peringatan
400 tahun lahirnya Copernicus
e.
Peringatan
40 tahun untuk pertama kalinya manusia mendarat di Bulan
JAWAB : C
2. Bulan yang berdiameter
sudut 30 menit busur dipotret dengan sebuah teleskop berdiameter 5,0 cm
(f/D=10). Untuk memotret Bulan tersebut, teleskop dilengkapi dengan kamera
dijital yang bidang pencitraannya berukuran 0,6 cm x 0,5 cm. Dari hasil
pemotretan ini maka.
a. Seluruh
piringan Bulan dapat dipotret
b.
Hanya
sebagian piringan Bulan
c.
Hanya
seperempat bagian Bulan yang dapat dipotret
d.
Seluruh
piringan Bulan tidak bisa dipotret
e.
Jawaban
tidak ada yang benar
JAWAB : A
Besar bayangan yang muncul di pelat
potret (tidak melalui lensa okuler) hanyalah
bergantung pada panjang fokus lensa objektif
saja, disebut skala bayangan dengan rumus :
Dimana fob dalam mm dan satuan dari
skala bayangan adalah “/mm. Jadi jika skala bayangan adalah 1, maka artinya
setiap diameter sudut 1” di langit akan muncul sebesar 1 mm di pelat potret.
Untuk soal di atas, panjang fokus obyektif adalah :
Karena diameter sudut bulan 30’ =
1800”, maka besar bayangan bulan di pelat potret adalah :
Besar bayangan bulan (diameter bulan = 0,44 cm) dibandingkan dengan pelat potret
yang berukuran 0,6 cm x 0,5 cm tentu saja
seluruh bulan dapat masuk ke dalam pelat potret.
3. Untuk mengamati bintang
ganda yang jaraknya saling berdekatan, sebaiknya menggunakan teleskop
a.
Diameter
okuler besar
b. Diameter
obyektif yang besar
c.
Panjang
fokus kecil
d.
Hanya
bekerja dalam cahaya merah
e.
Diameter
obyektif kecil
JAWAB : B
Untuk melihat bintang ganda dengan jarak yang berdekatan diperlukan
teleskop dengan daya pisah yang kecil. Prinsipnya adalah semakin kecil daya pisah,
maka semakin baik teleskop itu memisahkan dua benda yang sangat berdekatan.
Misalnya daya pisah sebuah teleskop adalah 2”, artinya teleskop tersebut bisa
melihat dua benda yang jarak pisahnya minimal 2”, jika ada dua benda dengan
jarak pisah lebih kecil, misalnya 1”, maka teleskop tersebut hanya melihat satu
benda saja dan bukan dua.
Rumus daya pisah teleskop (menurut kriteria Rayleigh) :
Maka daya pisah hanyalah ditentukan oleh Diameter Obyektif dari teleskop
saja. Semakin besar Diameter Obyektif maka semakin baik (semakin kecil) daya
pisah teleskop tersebut.
4. Tanggal 9 September 1909
berkesesuaian dengan tanggal Julian 2418558, sedangkan tanggal 9 September 2009
berkesesuaian dengan tanggal Julian
a.
2455080
b.
2455082
c. 2455083
d.
2455084
e.
2455085
JAWAB : C
- Perubahan kalender Julian menjadi Gregorian (oleh Paus Gregorius XIII
di tahun 1582) menjadi kesulitan
tersendiri bagi para astronom untuk membandingkan 2 peristiwa astronomi yang
terpisah dalam jangka waktu yang panjang karena ada waktu yang dihilangkan (10
hari)
- Untuk itu Joseph Justus Scaliger (1540-1609 M) seorang ilmuwan
Prancis pada tahun 1582 mengembangkan sistem penanggalan yang disebut Julian
Date (Hari Julian – menghormati ayahnya : Julius Caesar Scaliger – seorang
naturalis), yaitu jumlah hari yang dihitung dari tanggal 1 Januari 4713 SM
(tahun astronomis = - 4712) jam 12.00 UT (Hari Senin). à Disingkat JD.
- JD 0 = 1 Jan 4713 SM pukul 12.00 UT Hari Senin (tahun astronomis
= - 4712)
- JD 1 = 2 Jan 4713 SM pukul 12.00 UT Hari Selasa
- JD 1,5 = 2 Jan 4713 SM pukul 24.00 (Selasa) atau 3 Jan 4712 SM
pukul 00.00 UT (Rabu)
- JD 2418558 = 9 September 1909 pukul 12.00 UT
(Artinya 2.418.558
hari setelah 1 Jan 4713 SM)
- Kembali ke soal, dasar
perhitungan Julian Date adalah selisih hari, jadi :
Harus dihitung selisih hari dari tanggal 9 Sept 1909 ke tanggal 9 September
2009, yaitu :
ð Selisih tahun = 2009 – 1909 = 100 tahun x 365 = 36.500
hari
ð Tahun-tahun yang habis di bagi 4 adalah : 1912, 1916,
..., 2008, semuanya ada 25 tahun
ð Tahun abad (tahun yang habis dibagi 100) hanya ada 1
yaitu tahun 2000, tetapi karena tahun abad tersebut habis dibagi 400 artinya
tahun 2000 adalah tahun kabisat (tahun abad yang tidak habis dibagi 400 bukan
tahun kabisat - disebut tahun basit)
ð Jadi total ada 25 tahun kabisat artinya jumlah hari
bertambah sebanyak 25 hari, maka selisih hari total adalah : 36500 + 25 =
36.525 hari.
ð Jadi JD pada tanggal 9 September 2009 adalah : 2.418.558
+ 36.525 = 2455083 JD
5. Ekliptika membentuk sudut
230,5 dengan ekuator langit. Maka deklinasi kutub utara Ekliptika adalah
a.
230,5
b.
–230,5
c.
00
d.
450
e. 660,5
JAWAB : E
ð
Perhatikan gambar berikut :
Langkah-langkah
untuk menggambar bola langit :
1)
Gambar dulu bola langit dasar : Lingkaran meridian (U-Z-S-N), lingkaran horizon (U-T-S-B), garis U-S dan
garis Z-N.
2)
Gambar garis sumbu kutub langit (KLU-KLS) dengan sudut terhadap U-S sama dengan lintang pengamat. Jika
pengamat di lintang utara, maka KLU di atas titik utara, demikian sebaliknya.
Pada gambar di atas diandaikan bahwa pengamat ada di lintang utara.
3)
Gambar sumbu ekuator langit (E-Q), tegak lurus terhadap sumbu kutub langit.
4)
Gambar sumbu ekliptika dengan sudut 23,50
(tepatnya 23,450) terhadap sumbu ekuator langit, karena matahari
hanya maksimum sejauh 23,50 dari ekuator. Sumbu ekliptika bisa
digambar ‘di atas’ sumbu ekuator atau ‘di bawah’ sumbu ekuator.
5)
Gambar sumbu ekliptika langit tegak lurus terhadap sumbu
ekliptika
ð Perhitungan
deklinasi adalah sudut terhadap ekuator langit, jadi deklinasi KEU adalah
sudutnya dengan sumbu ekuator
ð Perhatikan
gambar baik-baik,maka sudutnya adalah : 900 – 23,50 =
66,50
6. Bila tanggal 1 Januari
2009 di Greenwhich jam 06:00 UT (Universal Time) bertepatan dengan hari Kamis,
maka tanggal 1 Januari 2016 di Jakarta jam 08.00 WIB (WIB = UT + 7 jam)
bertepatan dengan hari
a. Hari Jum’at
b.
Hari
Senin
c.
Hari
Sabtu
d.
Hari
Ahad/Minggu
e.
Hari
Kamis
JAWAB : A
ð Untuk mencari hari dapat menerapkan metode Julian Date
(lihat pembahasan soal no. 4.
ð Prinsipnya adalah : Selisih hari dibagi 7 (jumlah hari
dalam satu minggu), yang dicari adalah sisanya ada berapa hari? Lalu sisanya
dijumlahkan pada hari patokan JD awal.
ð Contoh : JD awal jatuh pada hari Rabu, sisa hari setelah
proses perhitungan 4, maka 4 hari setelah Rabu yaitu hari Minggu.
ð Kembali ke soal, cari selisih hari dari 1 Januari 2009
sampai 1 Januari 2016, yaitu :
è Selisih tahun : 2016 – 2009 = 7 tahun x 365 = 2555 hari
è Jumlah tahun kabisat : 1 (tahun 2012)
è Selisih hari total : 2555 + 1 = 2556 hari
è Jam 06.00 UT hari Kamis, jadi di Jakarta yang selisih 7
jam di depan UT pukul 06.00 + 7 = 13.00 WIB (Hari yang sama)
è Kalau di Jakarta pukul 08.00 WIB, maka waktu UT pukul
08.00 – 7 = 01.00 UT, masih di hari yang sama (Jakarta dan Greenwich)
è Jadi : 2556 : 7 = bersisa 1 hari, maka tanggal 1 Januari
2016 di Jakarta pukul 08.00 WIB (dan di Greenwich pukul 01.00 UT) adalah 1 hari
setelah hari Kamis (acuan awal), atau hari Jumat !
7. Manakah yang merupakan
alasan 1 hari matahari lebih panjang dari satu hari sideris?
a.
Presesi
sumbu rotasi Bumi
b.
Kemiringan
sumbu rotasi Bumi
c.
Orbit
Bumi yang mengelilingi Matahari yang lonjong
d. Perpaduan
efek rotasi Bumi dan orbit Bumi mengelilingi Matahari
e.
1
tahun Bumi bukan merupakan perkalian bilangan bulat dari hari Bumi
JAWAB : D
- Satu hari Matahari Sejati (Apparent
Solar Time) è periode waktu saat
Matahari yang sebenarnya (True Sun)
melintasi meridian dua kali (Matahari di meridian dan besoknya kembali di meridian). Nilai pendekatan untuk satu hari Matahari Sejati adalah
sekitar 24 jam. Tidak tepat 24 jam karena lintasan Bumi yang berbentuk elips
sehingga kecepatan orbit Bumi yang berubah tiap saat dan juga karena kemiringan
sumbu orbit Bumi terhadap ekliptika.
- Satu hari Bintang (Siderial Day) è Adalah periode waktu yang berdasarkan rotasi Bumi diukur relatif
terhadap bintang tetap. Lamanya rata-rata =
23j 56m 4,090530833s.
- Suatu bintang tepat di meridian dan besoknya kembali tepat di meridian disebut satu
hari sideris (bukan 24 jam hari Matahari!). Gambar di samping memperlihatkan
perbedaan antara hari Matahari dan hari bintang
- Jadi, satu hari Matahari
dipengaruhi oleh rotasi Bumi, revolusi Bumi, juga kemiringan ekliptika terhadap
ekuator Bumi, sedangkan satu hari bintang hanya dipengaruhi oleh rotasi Bumi
saja.
8. Teleskop ruang angkasa
Hubble mengedari Bumi pada ketinggian 800 km, kecepatan melingkar Hubble adalah
a.
26.820
km/jam
b.
26.830
km/jam
c.
26.840
km/jam
d. 26.850
km/jam
e.
26.860
km/jam
JAWAB :
D
Kecepatan
melingkar adalah kecepatan orbit, dengan rumus :
Dengan
data yang ada : G = 6,67 x 10-11 N.m2.kg-2, Mbumi
= 5,98 x 1024 kg, Rbumi = 6,37 x 106 m, ketinggian h =
800 km = 8 x 105 m, sehingga r = Rbumi + h = 6,37 x 106 + 8 x 105 = 7,17 x 106
m. Masukkan ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh :
Catatan
: 1 m/s = 3,6 km/jam
9. Bianca adalah bulannya
Uranus yang mempunyai orbit berupa lingkaran dengan radius orbitnya 5,92 x 104
km, dan periode orbitnya 0,435 hari. Tentukanlah kecepatan orbit Bianca.
a.
9,89
x 102 m/s
b.
9,89
x 103 m/s
c. 9,89 x 104
m/s
d.
9,89
x 105 m/s
e.
9,89
x 106 m/s
JAWAB :
C
Rumus
kecepatan orbit yang lain :
Dengan
data yang ada : G = 6,67 x 10-11 N.m2.kg-2,
radius orbit r = 5,92 x 104 km = 5,92 x 107 m , Periode T
= 0,435 hari = 37.584 s. Masukkan ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh :
10. Sebuah planet baru muncul
di langit. Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa planet tersebut berada dekat
Matahari dengan elongasi sebesar 130 derajat. Berdasarkan data ini dapat
disimpulkan bahwa
a. Planet tersebut lebih
dekat ke Matahari daripada planet Merkurius
b. Planet tersebut berada
antara planet Merkurius dan Venus
c. Planet tersebut berada
antara planet Venus dan Bumi
d. Kita tidak bisa mengetahui
kedudukan planet tersebut
e.
Planet tersebut adalah planet luar
JAWAB :
E
ð Sudut elongasi adalah sudut yang dibentuk oleh Matahari
dan planet di lihat dari Bumi. Di langit terlihat sebagai jarak sudut antara
planet dan Matahari.
ð Planet yang ada di antara Bumi dan Matahari (planet
inferior) akan memiliki sudut elongasi dari 00 sampai lebih kecil
dari 900, sedangkan planet superior memiliki sudut elongasi dari 00
sampai 1800.
ð Karena planet di soal memiliki sudut elongasi sebesar 1300,
maka bisa dipastikan planet tersebut adalah planet luar.
11. Energi Matahari yang
diterima oleh planet Saturnus persatuan waktu persatuan luas (Fluks) adalah 13
W per m2. Apabila jejari Saturnus 9 kali jejari Bumi, dan jika albedo Saturnus
0,47 dan albedo Bumi 0,39, maka perbandingan luminositas Bumi terhadap
luminositas Saturnus
adalah
a. 1,02
b.
1,52
c.
2,02
d.
2,52
e.
3,02
JAWAB :
A
ð Luminositas planet adalah besarnya energi Matahari yang
sampai ke planet (disebut fluks Matahari) dan dipantulkan oleh seluruh permukaan
planet (yang berbentuk lingkaran – bukan bola) ditambah energi dari planet itu
sendiri yang dapat muncul karena planet (pada planet gas) mengalami pengerutan
gravitasi (pada soal seperti ini kontraksi gravitasi diabaikan)
ð Albedo adalah perbandingan energi yang dipancarkan planet
(luminositas Planet) dan energi dari matahari yang diterima planet
ð Rumus Luminositas Planet adalah :
ð Jika dibandingkan Luminositas Bumi dan Saturnus, maka
rumus tsb menjadi :
ð Karena fluks 8 yang diterima Bumi disebut konstanta Matahari, yang besarnya adalah 1368
W, masukkan bersama nilai-nilai yang lain, diperoleh :
Catatan : Jika menggunakan konstanta Matahari = 1300 W, maka diperoleh
jawaban 1,02
12. Apabila Bumi mengkerut
sedangkan massanya tetap, sehingga jejarinya menjadi 0,25 dari jejari yang
sekarang, maka diperlukan kecepatan lepas yang lebih besar, yaitu
a. 2 kali
daripada kecepatan lepas sekarang
b.
1,5
kali daripada kecepatan lepas sekarang
c.
Sama
seperti sekarang
d.
Sepertiga
kali daripada kecepatan lepas sekarang
e.
Sepersembilan
kali daripada kecepatan lepas sekarang
JAWAB :
A
ð Rumus kecepatan lepas :
Jika dibandingkan 2 kasus dengan massa yang tetap
diperoleh :
ð Masukkan nilai-nilai yang diketahui, maka diperoleh :
13. Komet Shoemaker-Levy
sebelum menumbuk Jupiter dekade yang lalu, terlebih dahulu pecah menjadi 9
potong. Sebab utama terjadinya peristiwa ini adalah
a. Pemanasan matahari pada
komet tersebut
b.
Gaya pasang surut Jupiter
c. Gaya pasang surut Bulan
d. Gangguan gravitasi
Matahari
e. Friksi dengan gas antar
planet
JAWAB :
B
Bulan
|
Bumi
|
Gaya Pasang Surut
|
Gaya Pasang Surut
|
Jika
gaya pasang surut ini cukup besar dan bekerja pada objek yang tidak masif (mis:
komet), maka objek tersebut dapat terpecah-pecah, dan inilah yang terjadi pada
komet Shoemaker Levy 9 yang pecah oleh gaya pasang surut dari planet Jupiter di
tahun 1994 dan akhirnya menabrak planet Jupiter
14. Panjang waktu siang akan
sama di semua tempat di Bumi pada waktu Matahari ada di
a. Titik garis balik utara
b.
Ekuinok musim semi
c. Ekuinok musim dingin
d. Jawaban a dan b betul
e. Jawaban a dan c betul
JAWAB :
B
Panjang
siang dan malam yang sama panjangnya di semua tempat di muka bumi hanya bisa
terjadi 2 kali dalam setahun, yaitu pada saat Matahari tepat berada di atas
ekuator bumi, yaitu di tanggal 21 Maret (disebut vernal ekuinoks atau titik
musim semi) dan tanggal 23 September (disebut autumnal ekuinoks atau titik
musim gugur).
Bagi
pengamat yang berada tepat di ekuator Bumi, panjang siang dan malam selalu sama
di setiap waktu sepanjang tahun.
15.
Kemanakah
arah vektor momentum sudut revolusi Bumi?
a. Kutub langit utara
b. Kutub langit selatan
c. Searah khatulistiwa
d. Titik musim semi (vernal
equinox)
e.
Rasi Draco
JAWAB :
E
Bumi
berevolusi pada arah bidang ekliptika dengan arah putaran searah dengan jarum
jam jika dilihat dari arah kutub utara matahari. Ini menghasilkan vektor
momentum sudut yang ke arah utara matahari.
Arah
vektor momentum sudut dapat dicari dengan metode tangan kanan yang dikepalkan
dan ibu jari menujuk ke atas. Arah keempat jari yang memutar adalah arah
putaran benda dan arah ibu jari yang ke atas adalah arah momentum sudut.
Vektor
momentum sudut ini arahnya tegak lurus terhadap ekliptika ke arah utara. Karena
deklinasi kutub utara ekliptika adalah +66,50 (lihat pembahasan no.
5), maka arah vektor momentum sudut berarah ke langit dengan deklinasi +66,50
yang merupakan daerah dari rasi Draco, Cassiopeia, Chepeus, Ursa Mayor atau
Camelodarpalis.
Yang
pasti bukan salah satu dari option a sampai d.
16.
Dengan
menggabungkan hukum Newton dan hukum Kepler, kita dapat menentukan massa
Matahari, asalkan kita tahu:
a. Massa dan keliling Bumi
b. Temperatur Matahari yang
diperoleh dari Hukum Wien
c. Densitas Matahari yang
diperoleh dari spektroskopi
d.
Jarak Bumi-Matahari dan lama waktu Bumi mengelilingi Matahari
e. Waktu eksak transit Venus
dan diameter Venus
JAWAB :
D
Hukum
Kepler III yang telah disempurnakan oleh Hukum Gravitasi Newton bagi
planet-planet di Tata Surya adalah :
Jadi,
untuk mengetahui massa matahari, yang perlu diketahui hanyalah periode Bumi
mengelilingi Matahari (T) dan jarak Bumi-Matahari (a)
17.
Pada
suatu saat Venus melintas di depan piringan Matahari tetapi tidak di tengah,
melainkan lintasan
Venus hanya menyinggung tepi piringan Matahari (lihat gambar di bawah). Jika
radius orbit Venus adalah 0,7 satuan astronomi, berapa kilometerkah jarak Venus
dari bidang ekliptika pada saat itu? (Keterangan : bidang ekliptika adalah
bidang orbit Bumi mengelilingi Matahari)
a.
210.000
km
b. 300.000 km
c. 350.000 km
d. 450.000 km
e. 600.000 km
JAWAB :
A
Perhatikan
segitiga yang terbentuk dari Bumi – Venus dan Matahari :
0,7
|
1 SA
|
x
|
R8
|
Bidang
ekliptika
|
Dengan R8 = 6,96 x 108 m, gunakan perbandingan segitiga
yang ada :
Diperoleh
x = 2,088 x 108 m ≈ 210.000 km
18.
Berapakah
energi yang dipancarkan oleh Matahari selama 10 milyar tahun?
a. 3,96 x 1043 J
(joules)
b.
1,25 x 1044 J (joules)
c. 3,96 x 1044 J
(joules)
d. 1,25 x 1043 J
(joules)
e. 1,25 x 1045 J
(joules)
JAWAB :
B
Jika
kita menganggap energi matahari selalu konstan selama 10 milyar tahun, maka
tentu energi total yang dipancarkan adalah energi total yang dipancarkan tiap
detik (disebut luminositas) dikali 10 milyar tahun (ubah dulu ke detik), jadi :
E Total
= Luminositas x 10 milyar tahun
E Total
= (3,826.1026) x (10 x 109 x 365,25 x 24 x 3600) = 1,21 x
1044 J
19.
Apabila kala hidup (life time) Matahari adalah 10 miyar
tahun, berapa tahunkah kala hidup bintang deret utama yang massanya 15 kali
massa Matahari?
a.
1,15 x 107
tahun
b. 1,15 x 1010 tahun
c. 1,15 x 1013 tahun
d. 1,15 x 1016 tahun
e. 1,15 x 1020 tahun
JAWAB : A
ð
Rumus
untuk menentukan usia bintang adalah :
ð
Massa
dan Luminositas dalam satuan Matahari. Karena usia Matahari adalah 10 milyar
tahun, maka rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi :
ð Untuk bintang-bintang yang
normal, maka ada hubungan antara Luminositas dan Massa sbb. : L = (M)p,
dengan besar p diantara 3 dan 4.
è Bintang massif dengan M > 30M, nilai p = 3,
è untuk bintang dengan M < 10 M maka nilai p adalah 4.
è Bintang dengan massa diantara 10
M - 30 M nilai p diantara 3 dan 4.
ð
Masukkan ke dalam rumus
sebelumnya, diperoleh :
ð
Jadi
dengan mengetahui hanya massanya saja, kita dapat menaksir umur bintang
tersebut (syaratnya : bintang normal)
ð
Kembali ke soal, karena massa
bintang adalah 15 M8,
maka nilai p diantara 3 dan 4, jadi usia bintang ada diantara :
Dan
ð
Jawaban yang ada diantara
rentang umur tersebut adalah A.
20.
Kelas spektrum bintang X
adalah K9, paralaks trigonometrinya pX dan luminositasnya 1,0 kali
luminositas Matahari, sedangkan bintang Y kelas spektrumnya adalah B3, paralaks
trigonometrinya pY dan luminositasnya 0,1 kali luminositas Matahari.
Jika terang kedua bintang sama, maka rasio pX/pY adalah :
a. 2
b.
c.
d. 3
e.
JAWAB :
B
Terang
kedua bintang sama, artinya fluks energi bintang yang sampai ke Bumi sama
besar, atau :
Karena
jarak bintang d = 1/p, maka rumus tersebut menjadi :
21.
Dua bintang mempunyai
temperatur yang sama, masing-masing mempunyai jejari R1 dan R2.
Perbedaan energi yang dipancarkan adalah L1 = 4L2. Maka
jejari R1 adalah :
a.
2 R2
b. 4 R2
c. 8 R2
d. 16 R2
e. 64 R2
JAWAB :
A
Masukkan
ke dalam persamaan Luminositas Bintang :
Karena
suhu sama, maka :
22.
Gambar di bawah adalah
spektrum sebuah bintang. Berdasarkan spektrum bintang ini, tentukanlah
temperatur bintang tersebut.
a. 20.000 K
b. 15.500 K
c. 12.250 K
d.
7.250 K
e. 5.250 K
JAWAB :
D
Spektrum
bintang adalah spektrum benda hitam sehingga rumus-rumus benda hitam berlaku
untuk bintang. Suhu bintang sebagai benda hitam dapat mempergunakan Hukum Wien,
yaitu :
λmax.Teff = k.
Dengan λmax adalah panjang gelombang puncak spektrum
(dalam meter), Teff adalah suhu efektif sebuah bintang (dalam Kelvin) dan k adalah konstanta Wien
yang besarnya 2,898 x 10-3 m.K.
Jadi
tarik garis dari puncak spektrum tegak lurus ke bawah, dan diperoleh nilai λmax ≈ 4000
Angstrom = 4.10-7 m. Maka :
23.
Gaya gravitasi antara dua
buah bintang bermassa masing-masing M, akan lebih kuat jika :
a. Salah satu bintang adalah black hole
b.
Kedua bintang
dipisahkan oleh jarak yang lebih kecil
c. Kedua bintang berotasi lebih lambat
d. Kedua bintang jauh dari bintang-bintang lain
e. Semua jawaban benar
JAWAB :
B
Rumus
gaya tarik gravitasi pertama kali dirumuskan oleh Sir Isaac Newton di tahun
1687 sebagai :
Menurut
rumus ini, besarnya gaya gravitasi dipengaruhi oleh massa kedua benda dan jarak
kedua benda. Semakin besar massa maka gaya gravitasi semakin besar, juga
semakin dekat kedua benda maka gaya gravitasi juga semakin besar.
24.
Sebuah bintang mempunyai
gerak diri (proper motion) sebesar
5”/tahun (5 detik busur per tahun), dan kecepatan radialnya adalah 80 km/s.
Jika jarak bintang ini adalah 2,5 pc, berapakah kecepatan linier bintang ini?
a. 85,73 km/s
b. 91,80 km/s
c. 94,84 km/s
d. 96.14 km/s
e.
99,55 km/s
JAWAB :
E
Kecepatan
bintang dalam ruang (kecepatan linier) adalah gabungan dari kecepatan tegak
lurusnya/kecepatan tangensial (VT) dan kecepatan radialnya (VR).
Kecepatan
radial (VR) tidak bisa diamati langsung karena gerakannya sejajar
dengan arah pandang pengamat (bisa mendekati pengamat atau menjauhi pengamat).
Memperoleh kecepatan radial bisa dilakukan dengan teknik spektroskopi (mengukur
pergeseran panjang gelombang yang diamati dari gelombang diamnya) dengan
perumusan efek Dopler pada cahaya.
Dengan c
adalah kecepatan cahaya, dan Δλ = λdiamati - λdiam.
Jika Δλ positif artinya bintang sedang menjauhi pengamat dan bila Δλ negatif
artinya bintang sedang mendekati pengamat.
Kecepatan
tegak lurus/kecepatan tangensial (VT) bisa diamati secara langsung
karena bintang terlihat berpindah tempat. Tetapi efek ‘perpindahan tempat’
bintang (disebut : gerak diri/gerak sejati/proper motion, diberi lambang μ dengan
satuan detik busur/tahun) sangat kecil sehingga bintang harus diamati dengan
teliti selama puluhan tahun baru dapat diamati gerak dirinya, inipun hanya
untuk bintang-bintang dekat saja. Perumusannya :
Dengan
4,74 adalah konstanta konversi satuan. μ dalam detik busur per tahun, p dalam detik
busur, d dalam parsec dan VT dalam km/s.
Jika VT
dan VR sudah diperoleh, maka kecepatan linier bintang bisa
diketahui, yaitu :
Kembali
ke soal, masukkan nilai μ dan d, sehingga :
Langganan:
Postingan (Atom)